Secx的原函数是指对函数y=sec(x)进行不定积分所得的结果。在计算过程中，我们需要考虑secx的定义域、值域、奇偶性、周期性以及它的几何意义。下面将从这些方面展开详细的讨论。
首先，sec(x)的定义域不是整个实数集，这是因为余弦函数cos(x)的值域包括了0和无穷大，所以在x=π/2+2πn和x=3π/2+2πn（n为整数）时，sec(x)是无定义的，因此这些点被排除在外。具体而言，定义域为{x|x≠(2n+1)π/2, n∈Z}。
其次，sec(x)的值域是绝对值大于等于1的实数集合。这意味着我们可能得到sec(x)≥1或者sec(x)≤-1。这个特性表明了正割函数可以接受较大的输入，并且它的图像在y轴两侧都有定义。
继续讨论sec(x)的周期性，它是一个周期函数，其周期为2π，这是因为它是一个余弦函数的倒数。因此，对于任何有效的x值，如果我们将x加上或减去2πn（n为整数），我们仍然会得到相同的sec(x)值。
在几何意义上，sec(x)代表了一个单位圆上的点到原点的距离，在极坐标系中这可以表示为r=1/ cos(x)。当我们围绕极点顺时针或逆时针旋转时，我们可以看到sec(x)的值如何变化，这反映了它的周期性和非平凡的定义域。
现在，让我们探讨secx的原函数。根据给出的信息和之前的讨论，我们可以得出以下结论：
Secx的原函数是ln|sec(x) + tan(x)| + C，其中C是积分常数。这个结果可以通过多种方法推导得出，例如使用代换法或者部分积分法。重要的是要注意到结果中的绝对值符号，它确保了在计算过程中不会丢失任何解。
在计算secx的原函数时，我们可能会遇到需要处理绝对值的情况，这主要是由于secx的值域包括负数。在实际应用中，通常会将这个问题分成两个部分来处理，即分别考虑secx在不同象限的情况。
最后，值得注意的是，secx的原函数在计算中有一定的技巧性，需要对三角函数及其性质有深入的理解。此外，由于secx的原函数包含绝对值，所以在实际问题求解中，可能需要根据具体情况对结果进行适当的修正。
综上所述，我们已经详细地探讨了secx的原函数及其相关性质。通过对secx的定义域、值域、周期性等特性的分析，我们不仅理解了如何计算它的原函数，而且还了解了如何在实际问题中应用这些知识。