首先，素数（质数）是指一个大于1的自然数，在这个数的因数中，仅有1和它本身能够整除它。例如，最小的素数是2，然后是3、5、7，等等。值得注意的是，按照这个定义，1并不是素数，因为它的定义为除了1和它本身外，不再有其他因数。
其次，素数在数学中扮演着举足轻重的角色。例如，算术基本定理表明，任何一个大于1的自然数都可以唯一地表示为素数的乘积。这一点突显了素数在数论中的核心地位。此外，素数的分布也一直是数学家们研究的重点之一，其中最为著名的可能是孪生素数猜想，它指出存在无穷多对相差为2的素数。
再者，素数还在计算机科学中占有重要位置，特别是在密码学方面。例如，RSA加密算法就是依赖于素数的某些特性来保证其安全性的。由于计算大素数的难度相对较大，这为保护数据提供了有效的手段。
然而，尽管素数在理论上是无限的，并且有各种算法可以高效地找到大素数，但实际上在计算上有最大边长的限制。目前，已知的最大素数是Mersenne素数，它是由一个名为Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) 的分布式计算项目发现的。
最后，值得一提的是，素数的个数随着自然数的增长而遵循一定的规律，但是确切的模式至今尚未完全明了。素数常常用希腊字母π来表示其计数函数，它描述了在一定范围内素数的个数。尽管高斯给出了素数分布的一个较为准确的近似公式，但精确的素数分布仍然是一个活跃的研究课题。
综上所述，虽然素数和质数的概念在定义上是相同的，但在数学和计算机科学中它们的应用却极其广泛。无论是数学理论的构建还是现代技术的实际应用，素数都将继续发挥不可替代的作用。