数学上来说，这是一个组合问题。组合问题关心的是不考虑顺序，从n个不同元素中选取r个元素的不重复组合方式的数量。计算组合数的公式是 C(n, r) = n! / (r! (n - r)!), 其中 "!" 表示阶乘，即一个数其所有正整数的乘积。
在这个问题中，n=6（科目总数），r=3（需要选择的科目数量）。所以我们计算C(6, 3)：
C(6, 3) =20
这意味着从6个科目中选择3个科目，共有20种不同的组合方式。
所以，新高考的6选3选科组合总共有20种。这就是所有的选科组合数量，它是通过数学计算得出的结果。