首先，定积分具有可加性。如果我们将一个区间分成若干个子区间，那么整个区间的积分结果等于各个子区间的积分结果之和。这体现了定积分的累积特性，即它反映了函数在每个小区间上的表现，并将其合并成一个总体结果。
其次，定积分的值与被积函数的非负性有关。如果被积函数在整个区间上非负，那么定积分的结果是非负的，这直接反映了函数图像与x轴所围成的面积不可能是负的。同样，如果被积函数在整个区间上非正，那么定积分的结果也始终为非正。这个性质体现了定积分的几何解释——面积的代数和。
接下来，定积分的值还与被积函数的单调性有关。如果一个函数在给定区间上是单调递增或递减的，那么它的定积分存在且是唯一的。此外，如果一个函数在某点不可导，那么它在该点的左右极限存在且等于该点的函数值，这为求解含有跳跃间断点的函数的定积分提供了依据。
此外，定积分满足一些重要的运算性质，比如线性性质和分配律。线性性质指出对函数的常数倍进行积分，等于将积分结果也乘以这个常数。分配律则表明积分运算对于被积函数的各项是分配的，即它可以被看作是对每一项单独进行积分后再求和。
还有更为高级的性质，例如积分区间互换性质和积分区间分解性质。前者表明如果一个函数在一个区间上的定积分存在，那么这个函数在这个区间上的任意子区间的定积分也存在，并且等于将整个区间积分后减去不需要积分的部分。后者则告诉我们如果一个区间可以分解成若干个不相交的子区间，那么这个区间的定积分等于在各个子区间上积分的结果之和。
最后，定积分还有一些重要的应用性质，如牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），它将不定积分和定积分联系起来，给出了求不定积分的一种途径。同时，它也揭示了定积分和原函数之间的内在联系。
总之，定积分的性质非常丰富，它们不仅反映了函数在区间上的累积效应，也为解决复杂的数学问题提供了有力的工具。深入理解和掌握这些性质，对于学习和应用微积分及其相关领域都有着重要的意义。